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三角形(🎩)解方程(🍟)的计算公式(🗯)
1过两(🚈)点有且只(🐗)(zhī )有一(🌦)条直(🕌)线(xiàn )
2两点互相间线(xiàn )段最短
3同(🐭)角或角的的补角成(chéng )比例
4同角或(🥃)等角(♈)的(🤺)余角相等
5过一点有(yǒu )且唯(🦄)有一条(tiáo )直(zhí )线和(📨)试(📎)求直线(xiàn )垂(📒)线
6直线外(wài )一点与直线上(shàng )各点连接到的所有线段中(🕺)垂线段最晚(wǎn )
7互相垂直公理经由(🍟)直线外一点有且(🌨)只有一条直线(🍯)与这条直线互相垂直
8假如两条(🥓)直(🤳)线都(👔)和(hé )第(🐳)三(sān )条直线互(🥨)相(xiàng )垂直这两条(🍓)(tiáo )直线也互想垂直
9同位(🦓)角成(💟)比例两(😍)(liǎng )直线互(📇)相垂直(zhí )
10内错角之和两直线(🚓)平行(háng )
11同(👥)旁(📦)内角互补两(💺)直线互相垂(chuí )直(zhí )
12两直线互相垂直同位角大小关系
13两直线(🎃)垂(🐅)直(🤐)(zhí(🆚) )于内错(cuò )角(🛒)互相垂直
14两(💫)直(🍝)线(😢)互(hù(🙂) )相(xiàng )平行同旁内角相补(🔢)
15定(🕘)理三角形左(zuǒ )边的和为0第三边
16推论三角形两边的差(🧓)大于(🍰)(yú(🐿) )第三边
17三角(🏔)形(🕉)内角和(🈂)定理三角(🎎)形三个内(🕦)角的和4180
18推(⬇)论1直角三(🛡)角形的两个锐角(jiǎo )互余
19推论2三角(jiǎo )形(📔)(xíng )的一(yī )个外角等于和它(tā )不毗邻的(📋)两(🍕)个内(🤔)角的和
20推论3三角形的一个外角大(⏳)于任(📲)何一点一个和它不垂直相交的内角
21全等三角形的对应边随(suí(🍎) )机角(⛺)(jiǎo )大小关系
22边角边公理SAS有两边和它(🕗)们的夹角对应(🧤)(yīng )成(🉑)比例的两(🎵)个三角形全等
23角边(👹)(biān )角(♐)(jiǎo )公理(💆)ASA有(🌵)两角(🥔)和它(🎻)们的夹边(⌚)填写之(⬜)和的两(😾)个三角形全(🍚)等(🏑)
24推论AAS有两角和(🛺)其中(zhōng )一角(🕷)的对(🤹)边随(🚪)机之和的两个三角形全等
25边边边公理SSS有三边(😚)填写之和的(de )两个三角形全等
26斜边直角边公理(💑)HL有(🈂)斜边和一条直(💦)角边(😫)填(🎡)写相等的两个(🍸)直角三(🍰)角(📨)(jiǎ(⏸)o )形全(quán )等(🐃)
27定(👩)理(lǐ )1在角的平(✊)分线上的点(🕹)到这样的角的(de )两边的距离(⛩)大小关系(🥙)
28定理(🚛)(lǐ )2到一(🏎)个角的两边的距(🎊)离是(🎇)一样(yàng )的的点在(zài )这种角(😄)的平分线上
29角的平分(fèn )线是(shì )到角(👘)的两边距离互(🚀)相(xiàng )垂(🎣)直的所有点的集合
30等(🍆)腰三角形的性质定理等腰三角形(🎂)(xíng )的(🕜)两(🏂)个底角大小(🌀)关系即等边不对等角
31推论1等腰三角形顶角(🅿)的平分线(🚌)平分底(😒)边但是垂直(🆗)于底边(🐷)
32等腰三角形(🍣)(xíng )的顶角平分线(⛩)底边上的中线(xiàn )和底(📡)边上的高一起平行的线(xiàn )
33推(👯)论3等边三角形(🈵)的各角(🤞)都(🎁)成比例但是每一(yī )个角都不等于60
34等腰三角形的可以判定定理如果(🆗)不(bú )是(shì(🚙) )一(yī(💆) )个三角形有两个(gè )角成比(🕊)(bǐ )例这(zhè )样的话这两个(gè )角所(🤟)对的边(🚋)也成(ché(🍤)ng )比例角的平(🕰)等关系边(biān )
35推(tuī )论(lùn )1三(🌇)个(🏎)角都成比例的三角形是等(dě(🈸)ng )边(🌵)三(🍪)角形
36推论(🕑)2有一个角不等于60的等腰三(sān )角形是等边三角形
37在直角三角(😤)形中如果一(yī )个锐角(🌄)不(🧓)等(🏟)(děng )于30那么它所对(duì )的直角边等于零斜边的(de )一半
38直角三角形斜边上(shàng )的中(🎃)线等于斜边上的一半
39定(🏿)理(🚶)线段(🎦)(duàn )直角平(⛏)分线(👏)上(🔓)的(de )点(diǎn )和这条线段两个端点的距(🏃)离成比例
40逆(🤥)定理(😼)和一条线段两个(🍃)端点(👐)距离(lí )之(🐬)和的(♍)点在这(zhè )条线段(〰)的垂直平分线上
41线段的(🖤)垂直平分线(🧀)可(🐿)可以表(biǎo )示和线段两端点(🏳)(diǎn )距离互(❤)相垂直的所有点的集合
42定(dìng )理1关与(👳)某条(🦋)线段对(duì )称的两个图形是全等形
43定理2假如两个图(🏙)形麻烦问下(🌲)某直线对(🕶)称那就关于(yú )直线是按(🚘)点连线的垂直平(píng )分(🚭)线(xiàn )
44定理3两个图形关於某(🏮)(mǒu )直线对称要是它们的对应线段(👓)或(✴)(huò )延长线交撞(👸)(zhuàng )那就交点在(🦅)对(duì )称轴上
45逆定理如果两个图形的对(🎱)应点(🧓)上连接(🏸)被同一条直线互相垂直(⛳)(zhí )平分那就这(zhè )两个(🍉)图形(xíng )跪求这条直线对称
46勾股定理直角三角形两直角(jiǎo )边ab的平方和等(😖)于(🌳)零斜边c的3即a2b2c2
47勾股定理的逆定理(💊)如(rú )果没有(⛷)(yǒu )三角形(🚩)的三边长(zhǎng )abc有关系a2b2c2那(🙎)(nà )你这种三角形是(shì )直角三角形
48定理四边形的内角和(🔦)等于零(líng )360
49四(🦐)边形的外角(😝)和360
50n边形内角和定理(🍓)n边(biān )形的(💮)内(💐)角的和(🍫)n2180
51推论(🎩)横竖(🔔)斜(🚰)多边(biā(🛸)n )合作的外角和等于零(🖱)360
52平行四(🦉)边形(🕷)性(xìng )质定理1平行四边形的对角相等
53平行四边形性质定理2平行四边形的对边互(⤵)相垂(🤚)直
54推论(lù(💝)n )夹在(zài )两条平行(háng )线间的(de )垂直于(yú )线(⛳)段(duàn )互相(📫)垂(🛵)直(😽)
55平行四边形性质(🧥)定理3平(📌)行四边形的对角线一起平分(😉)
56平行四边形进一步判断(🏳)定理1两组对角(jiǎo )分别成(chéng )比例的四边形(xíng )是平(píng )行四边形
57平行(háng )四(👳)边形进一(yī )步判(🥦)断定(👧)理2两组对边分别互相垂直的四边形是平行(🔍)(háng )四边形(🛬)
58平(píng )行四边形直(🕔)接(jiē )判(pàn )断定理3对角线(xiàn )互相平(🐛)分的四边形(🙄)是平行四边形
59平(👆)(píng )行四边形不能判断定理4一组对边垂(chuí )直(✏)(zhí(🍊) )之和的四(sì )边形是(shì )平行(háng )四边形
60平(🏾)行四边(🛴)形(🥃)性质定理1矩(🛹)形的四(🐻)个角大都直角(jiǎo )
61平行四(🐧)边形性质定理2平行(🔀)四(sì )边形的(🗃)对角线相等(📛)
62四边形可以判定定理(⛽)1有三个角是(🙇)直角的(🗡)(de )四边形是(🛎)三角形
63三角形不能(🤰)(né(🔁)ng )判(pàn )断定理2对(duì )角(🚱)线互(♑)相垂直的平(📺)行(háng )四边(😃)形是四边形
64半圆性质(🏷)定理1菱(🦄)形的四条边都之(zhī )和
65扇形性(🚒)质定理2菱(líng )形的(📫)对角线互想垂线而且每一条对角线平(píng )分一组(zǔ )对(duì(😳) )角
66棱形(xíng )面积对(duì )角线(🕦)乘积(😫)的一半即Sab2
67菱形进一(🧥)(yī )步判断定(dìng )理1四边都相(xià(💧)ng )等(🛸)的四边形是(🔠)菱形
68菱形(🍀)直接判断定理2对角线一(🙅)起垂线的平行四边形是菱(🎁)形
69正方(fāng )形性(🏍)质定理1正方(👠)形的四个角是直角(jiǎo )四条边(biā(🗝)n )都(dōu )互相(🌱)(xiàng )垂直(💄)
70正方(fāng )形(🐫)(xíng )性质定理(🖋)2正方形(😷)的两条对角线成比(bǐ )例(🚃)而且一起互(🐵)相(🧠)(xiàng )垂直平(pí(🕵)ng )分每(🏸)条对角线平分(🆒)一组对角
71定理1麻烦(🎍)问下中心对称(🐦)的(💝)两(liǎng )个(😷)图形是(🔗)全(🦏)(quá(🥄)n )等的
72定理2关与(🛹)中心对称的两个(😒)图(tú )形对称中心点(🍆)连线都在对称(🕛)点(diǎn )中心并且(qiě )被(📳)对称(chēng )中(🦋)心平(píng )分
73逆定(🔓)理(🥧)如(🚬)果不是两(liǎ(👈)ng )个图形(🔌)的(⛱)对(🧞)应点(diǎn )连线(🍓)都(dōu )经由(yóu )某(😔)一点并且(qiě(🍢) )被这一
点平(píng )分那你这两(liǎng )个(🚹)(gè )图形关于这一点对称(🎈)
74等腰三角(jiǎo )形性质定理直角(🆓)梯形在同一(🍵)底(🥑)上的(de )两个角互相垂直
75等腰(🤛)三角形的两条对(🖊)角(jiǎo )线(xià(👅)n )相等
76等腰(❣)梯形(🆑)进(🤒)一步判(📟)断定理在同一底(🤙)上的两个角大小关系的(🖌)梯形是(💢)等(děng )腰直角三角形
77对角线大小关系的梯(🛰)形是平行四边(biān )形
78平行线等(💞)分(🥊)线段(🎰)(duà(📦)n )定理假如一组平行(😢)线在一条(tiáo )直线上(🚇)截(🏃)得的(🤨)线(🛫)段
大小关(🐴)系(🌹)(xì )这(💅)样在别的直线(👣)上(shàng )截得的(de )线段也(yě )互(🈴)相垂(🔮)直
79推论1经(📚)过(🗯)梯形(xíng )一腰的中点(diǎn )与底垂直的(🈸)直线必(🔯)平分另一腰
80推论(lùn )2当(🕣)经过三角形一边(😃)的(🏖)中点与另一边垂直于的直线必平分第(dì(👙) )
三边
81三(sān )角形中(🕦)位线定(🏋)(dì(🤬)ng )理(🍲)三(🛣)角形的(📛)中位线平行于第三边(🔸)并且4它
的一半
82梯(tī )形(📫)中位(🚱)线定理梯形的中位线平行于两底并且4两底和的
一半Lab2SLh
831比例的(de )基本是性质如果abcd那(nà )就adbc
如果adbc那(✅)你(nǐ )abcd
842合比性质如果(📛)没(😎)有abcd那(☝)你abbcdd
853等(🔨)比性(🧝)质要(🎦)是abcdmnbdn0那(🧝)么(♈)
acmbdnab
86平行(🥚)线分线(xiàn )段成比例定(dìng )理(lǐ )三条(🕔)平行线截两(🗽)条直线所得(🎑)的对应(yīng )
线段成比例
87推论互相(xiàng )垂直于(🎁)三(🕺)角形一(🐱)边的直线(🤵)截那(nà )些两边或两边(🤟)的延长线所得的(⬛)对应线段成比(bǐ )例
88定(🍻)理(🦎)要是(😆)一条(✝)直线(😤)截(🚎)三(sān )角形的(de )两边或两边的(👁)(de )延长线所得的对应线段成比(🏑)(bǐ )例那你这条(🔂)直(❔)(zhí )线互相垂直于三角形的第三(⭐)边(📜)
89平(🌐)行于(♟)(yú(🍌) )三角形(🍓)的一边但(🚅)是和其他两边相交的(🔙)直线所(suǒ )截(🎚)得的三角形的三(💃)边与(yǔ )原三(sān )角(🕹)形三(sān )边(🏌)(biā(🔤)n )不(bú )对(duì )应成比例
90定(dìng )理互相平(píng )行于三角形(🎈)一边的直线(📞)和其(🧟)他两边或两边的(de )延长线相触所(🎣)构成的(🙍)三角形与(🏼)原(🔖)三(🈲)角形几乎完全一样
91相(xiàng )似三角(🈚)形直接判(pàn )断定理1两角(jiǎ(🚨)o )不对应(♈)之(zhī )和两三角形有(🔜)几分相似ASA
92直角三角(⛏)形(🐤)被斜边上的高(♟)分成的两个直角(🗻)三角形和原三角形相(🏟)(xiàng )似
93进一(🥌)步判(pàn )断定理2两边(❌)对(🍏)应成(chéng )比例且夹角之和两三角(jiǎo )形相象SAS
94进一(🤦)步判断定理3三边填写(♍)(xiě )成比例(🔖)两三角形相(xiàng )象SSS
95定理假如一个直角三角形的(✏)斜边和(♟)(hé )一条直角边与另(lìng )一个直角三
角形的斜边和一条(🛶)直(🔋)角边(🔐)随机成(chéng )比例那(nà )就这两(🐏)(liǎng )个直角三角形(🤒)有几分相(xiàng )似
96性质(🛎)(zhì(🍧) )定理1相(xiàng )似三(🎄)角(jiǎo )形(xí(🔉)ng )按高的比按(🏕)(àn )中线的比与对应角平
分线的比都(📋)几(🥌)乎一样比
97性(🏉)质定(dìng )理(🍳)(lǐ(🏣) )2相似三角形周长的比等于几乎完全一(yī(🤝) )样比
98性质定理3相(🏼)似三角(jiǎo )形(😸)(xíng )面积的比等于相似比(👿)的平方(fā(🗡)ng )
99正二十边(🤠)形锐(ruì )角的正弦值它(tā )的余角的(😋)余(🤣)弦值(🦓)任意锐(ruì )角(🎮)的余弦值等
于它的余(yú )角的正弦值
100任(⏸)意锐角(🚃)的正(zhèng )切(qiē )值等于(🎍)它(⤵)的余(yú )角的余(🐟)(yú )切值任(rè(〰)n )意锐角的余切值等
于(yú )它的(🍘)(de )余角(🎞)的正切值
101圆(♿)是定点的(♒)距(jù(🤸) )离(lí )定长的点的集(jí )合(🔖)
102圆的内部(🤜)也可(🔀)(kě )以代入(rù(🌥) )是(🚵)圆心的距(🧣)离小(🈚)于等于半径的点的集合(hé(🛳) )
103圆的外部是(shì )可以(🐳)n分之一是圆心的距离(lí )大(dà )于0半径的点的集合
104同圆或等圆的(🐭)半(bàn )径相(🕠)(xiàng )等
105到定点的距离定长的点的轨迹是(🥑)以定点为圆心定长(zhǎng )为半(bà(🗳)n )
径(🔷)的(de )圆
106和设线段两个(🏄)端点的(🛀)距离互相(🌀)垂直(🏉)的点的轨(guǐ )迹是着条线段的(de )垂直(🎣)
平分线
107到已知角的两边距离(♉)互相垂直(zhí )的点的(🚿)轨迹是(shì )这个角的平分线
108到两条平行线距离相等(děng )的点(🌐)的轨迹是和这(🔹)两条平行线互相(xià(🔏)ng )垂直且(qiě )距
离(👚)之和的一(🌕)条(🕓)直线(🥝)
109定理(🤜)在的同一直线上的三(sān )点可以确定一(🌳)个圆
110垂(🌞)径定(👔)理互相垂直于弦(☕)的(de )直(⏲)径(jìng )平分这条弦(♍)而(🤵)且(qiě )平分弦所对的(de )两条弧
111推论1平分弦不是什么直径的(🙂)(de )直径(🎬)互相垂直于弦因此平分弦(⛓)所(suǒ )对的两条弧
弦的垂直平分线(xiàn )当(dāng )经过(guò )圆心另外平分弦所对(🧚)的两条弧
平分弦所对的一条弧的直径平行(háng )平分(🐮)弦(😟)另(👭)外平分弦所对的另(lìng )一条弧
112推(😣)论2圆的两条垂(chuí )直于弦所夹(jiá )的(👄)弧成比例
113圆是以圆心为对称(chēng )中(zhōng )心的(♉)中心(⬆)对称图形
114定理在同圆或等(děng )圆(📇)中之和的圆心角(jiǎo )所对的(⛵)弧成(chéng )比例所对(📆)的弦
相等所(🎦)对(duì )的弦的弦心距(💁)大小关系
115推(🆙)(tuī )论在同圆或(🤴)等圆(yuán )中如(🚱)果不是(shì )两个(🐌)圆(yuán )心角(📷)两条弧(hú )两(liǎ(👎)ng )条弦或(🛁)两(📓)
弦的弦心距中有一(🚇)组量相等这(🗜)样它(🏝)们所随机的其余各组量(lià(🖥)ng )都(🈵)大(🦇)小关系
116定理一条弧所对的圆周角不(bú )等于它所(🎶)对的(de )圆心角的一半(❣)
117推论1同弧或等弧所(🕒)对的圆(yuán )周角互相(⛏)垂直同圆或(😪)等圆中互相(xià(🏡)ng )垂(💬)直的圆周角(jiǎo )所(🥂)对的弧也大小关系
118推论2半圆或直(zhí(🧔) )径所对的圆周角是直角90的圆周(🚯)角(🔉)所
对的弦是(shì )直径
119推论3如果不是三角形一边上(👛)的中(🐆)线(xiàn )等(děng )于这边(biān )的一半这样那个三角形是直角三角(💫)形
120定理圆的内接四边形的对角(jiǎ(💰)o )相辅相成而且任何一个(🏨)外角都(🕦)等于(😡)零(🏄)它
的内对(🐗)角
121直线(🍈)L和(hé )O交(🗝)撞dr
直(🏷)线(⛔)L和O相(🏙)切(🦅)dr
直线L和O相离(🏨)dr
122切线的进一(🍺)步(bù(📺) )判(pà(🕸)n )断定理经过半(💟)径的外端并且垂(chuí )线(📶)于(🔖)这(zhè(🈲) )条半径的直线是圆的切线(🕋)
123切线的(🥪)性质定(dìng )理圆的切线直(zhí )角于经(jīng )切点的半径
124推论(🅾)1经(jīng )由圆心(xīn )且直角(🍑)于切线(🧝)的直线(xiàn )必经(🔼)由切点
125推论(🚂)2经切点且(📔)(qiě )互相垂(🔟)直于切线的直线必经过圆(🌜)心
126切线(xiàn )长(❓)定理(lǐ )从圆(🥈)外(📁)一(yī )点引圆的两条切线它们的切线(xiàn )长(zhǎng )相(xiàng )等
圆心和(🥀)(hé )这一(yī )点的连线平分两(📿)条切线的夹角(jiǎo )
127圆的(de )外切四(sì )边形的两组对(📑)边的(🥉)(de )和互(hù )相垂(chuí )直
128弦切角定理弦切角等于零它所夹的弧对的圆周(💘)(zhōu )角
129推论要是两个弦(🚶)切角(jiǎo )所夹(jiá )的弧相等(🍑)那么这(zhè )两(🚆)个弦切角(jiǎo )也(🈸)大小(📏)关系
130相交弦定(🎼)理(lǐ )圆内的两条线(📴)段(🏐)(duàn )弦(xián )被交(🔩)点分成的两条线段长的积
大小关(guā(⏱)n )系
131推论要是弦(xián )与直径互相垂直相触(🍬)那么弦的一半是它分直径所成的
两条(tiáo )线段的(🛐)比例中(👴)项
132切割线定理从圆外(🏮)一点引(yǐ(🕑)n )方形切线和割线切(💞)线长是这(🍱)一(yī )点(diǎn )到割
线与(🚋)圆交(⏭)点的两条线段长的比(🐖)例(lì )中项
133推论从圆(yuán )外(✝)一(🔡)点引(👾)圆的两条割线这一点到(dà(🍛)o )每条割线与圆的交(jiāo )点的两条线段长的积相等
134假如两个圆相切那么切点一定在(🕷)风(😖)的(de )心线上
135两圆外离(🕙)(lí )dRr两(🎇)圆(yuán )外(wài )切(🤭)dRr
两(🧞)圆一条直线RrdRrRr
两圆内切dRrRr两(🐽)圆内含dRrRr
136定(🐛)理线段两圆(yuá(📱)n )的连心线平(⛩)(pí(💣)ng )行(háng )平分(🐓)两圆的公(🕴)共弦(💌)(xián )
137定理把圆分(🕦)成nn3
顺次排列小(✖)脑(🌌)上(⚪)脚各分(🚅)点所得的(🎹)多(💗)边形(✌)是(🔀)这个圆(✔)的内(🕛)接(jiē )正n边(biān )形
当经(jī(🏒)ng )过各分点(diǎn )作圆的(🤳)切线以垂(chuí )直相(🍅)交切线的交(jiāo )点为(wéi )顶点的多边形是这种圆(🔟)的外切正n边(biān )形
138定理(🏣)完全没有正多(🍲)边形(⏹)应该(gāi )有(yǒ(🧀)u )一个(gè )外(wài )接(🏒)圆和一个内切圆这(👓)两个(gè )圆是同心圆
139正(😛)n边形的每个内角都等于n2180n
140定理(🏡)正n边形的(🎃)半径和边心距把正n边形(xíng )分成2n个(👎)全等的直(🈺)角(jiǎo )三角(🛁)形(👌)
141正n边形(🛹)的面积(🐱)Snpnrn2p表(👽)示(🌜)正(📞)n边形的周长(🐮)
142正三角(jiǎo )形面积3a4a表示(shì )边长(zhǎng )
143假如在一个(🍞)顶点周围(👉)有k个正(🐥)n边形的(🦀)角由(🕰)于那些(xiē )角(🅰)的和(hé )应为
360所(🎥)以kn2180n360化成n2k24
144弧长计算(🥋)公(gōng )式Ln兀R180
145扇(❔)(shàn )形面(🐱)(miàn )积公式S扇形n兀R2360LR2
146内公切线(🏤)长dRr外(wài )公(gōng )切线(🎂)长dRr
还有一(yī )些大家帮回(🐀)答吧(🥕)
实用(yòng )工具具(🏃)体方法数学公(🍋)式
公(gōng )式分类公式(shì )表达式
乘法(🚛)与因式分(🌞)a2b2ababa3b3aba2abb2a3b3aba2abb2
三角(jiǎo )不等式ababababab<=>bab
ababaaa
一(🛋)元二次方程的解bb24ac2abb24ac2a
根(😗)与系(xì )数(🚭)的关(⬛)系X1X2baX1X2ca注(😑)韦达定(🎃)理
判别式
b24ac0注方程(💵)有两(🏏)个互相(xiàng )垂直的实根
b24ac0注方(fāng )程(ché(🗣)ng )有两个不(👮)等的实根(🎋)
b24ac0注方程(🤫)就没实(🤺)根(🐠)有共轭复(🈵)(fù )数根
三角函数公式
两角(jiǎo )和(hé )公式
sinABsinAcosBcosAsinBsinABsinAcosBsinBcosA
cosABcosAcosBsinAsinBcosABcosAcosBsinAsinB
tanABtanAtanB1tanAtanBtanABtanAtanB1tanAtanB
ctgABctgActgB1ctgBctgActgABctgActgB1ctgBctgA
课(kè )内
1三角(jiǎo )形横竖斜两边之和大(dà )于(🐕)1第(⛑)三边输入两(liǎ(😦)ng )边之(🏎)差大于1第三边
2三(📧)角(🤭)形内角(🐜)和不等于(yú )180
3三角形的(🍔)外(💍)角等于零不相距不远的(🌐)两个内(🕓)(nèi )角之和小于(yú )一(🕉)丝一(🆕)毫(🕵)一个不东北边的内(🧖)角(🤑)
4全(➡)等三角形的(de )对应边和随机角大小(xiǎo )关系
5三(🌈)边对应互相垂直的(🔌)两个三角形全(🐀)等
6两(🐿)边和(🦆)它们的夹角按相(xiàng )等的(⏳)两个三角形全等
7两角和它们(🕳)的夹边(🥜)按(🌐)之和(⛸)(hé )的两个三角(🍙)形全等(děng )
8两个角与其(🤹)中(🐊)一(🐫)个角的邻边(biā(🅿)n )按互相垂直(🌸)的两个三角形全等
9斜边和一条直角边(🕴)按大小关系的(👊)两个直角三角形全等(💻)
10底边平等关(guān )系角(jiǎo )
11等腰三角形的三线合一
12面所成(chéng )对(🍋)等边(🐃)
13等边三(🍳)角(🀄)形(🕟)的(🛩)三个内(🤮)角都相等但是平均内角(🛫)都460
14三个(gè )角都(dōu )成比(🕓)例的三角形(xíng )是等边(biān )三(sān )角形
15有一个(🍗)角不(🍍)等于60的等腰三角形(🥅)是等边三角(⚓)形
16在直角(🔯)三(🛄)角形中假如一(🚝)个锐角30这样的话它所(suǒ )对的(🈶)直角边等于零(🕢)斜边的一半
17勾股定理
18勾股定理的逆定理
19三角形的中位(wèi )线互相平行于第三(sān )边且(🔯)4第三边的一半
20直(🥥)角三角形斜(🎈)边(👐)上的中(zhōng )线等于斜边的一半
21有(🐼)几分(fèn )相似多(🐪)边形的对应角之(⛏)和对应边的比(🚎)之(🏎)和
22互相(🛀)平行(háng )于三角形一边的直线与那些两(🎉)边相触所组成的三角形与原(🍿)三角(🥝)形几乎完全一样(yàng )
23如(rú )果两个(🔬)三角形三组对(🚡)应边的比(🦖)大小关系这样的话(💃)(huà )这(zhè )两个三角(jiǎo )形(📇)有几(➖)分相似
24假如(🛷)两个(gè )三角形两组对应边的(🕦)比互相垂直(zhí )并且相对应的夹角(🗒)互相垂直这样(yàng )的话这两个(🤞)三角形有几分相似(😫)(sì )
25如果没有一个三角形的两个角与另(lìng )一(👚)个(gè(🎎) )三角形的两个角按成(chéng )比(bǐ(🎬) )例这样这(✌)两个三角形有几(🌧)分相似(🚔)
26相(🔋)似三角形的(🚶)周长比(bǐ )等于有几分相似(⛔)比
27相似三(sān )角形的面积比等于(🛐)相(🍙)(xiàng )象比(🗓)的平(🔄)方
28锐角三角函数
课外1海伦(lún )公式假设有一个三角形(😝)边长分别(⛓)为(wéi )abc三角形的(de )面积S可由(🐜)200元以内公式易求(🚦)
Sppapbpc
而(🌂)公式里的p为(wéi )半周长
pabc2
2三角形重心定理三角形的(💃)三条中线交(jiāo )于(yú(🎶) )一点这一(yī )点就是三角(👍)形的重(chóng )心三角形的重心(xīn )是五条中线的(🛶)三等分点
3三角形中线公(gōng )式在ABC中AD是中线那(👅)么AB2AC22BD2AD2
4三角形角平分(🆒)线公(gōng )式(🚼)在(zài )ABC中AD是角平分线那你BDABCDAC
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